西师版小学数学六上第六单元《分数四则混合运算》之解决问题六年级上册数学教学设计,

西师版小学数学六上第六单元

《分数四则混合运算》之解决问题

第2课时

【教学内容】

　　教科书第111页例2，练习二十二第7~10题。

【教学目标】

　　1．能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

　　2．培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生的创新意识。

【教学重、难点】

　　能根据具体问题情境来分析数量关系。

【教学过程】

一、复习引入

　　1.分析分率句。

　　①八月比七月节约了111。 ② 现在的产量比原来增加了18。

　　在弄清单位“1”的基础上，让学生尽可能多的从中得到更多的信息，全班评价。

　　2.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的分数问题。

　　［点评：在分析分率句活动中，强调分析多样，这就为后面学生用多种途径解决问题打好基础。］

二、教学新课

　　1．教学例2。

　　出示例2主题图，教师提问：你从图中你获得哪些信息？

　　指导学生从图中获取三个信息：①黑山镇计划退耕还林1840公顷；②第一年完成计划的12；③第二年完成计划的38。

　　教师提问：根据信息你能提出哪些数学问题？

　　学生根据信息提出数学问题，对于简单的问题要求学生直接列式解决。教师板书其中的第一个问题：两年共退耕还林多少公顷？

　　教师：为了更好的解决这个问题，我们可以先画图帮助我们分析。

　　教师：选择自己喜欢的方式，把题中的信息画出来。

　　多数学生可能会用线段图和条形统计图来表示，在此基础上，教师鼓励学生用多种图形来表示。

　　全班交流画图情况，教师结合长方形图进行分析。

　　教师：这道题的两个分率句都是谁为单位“1”，要求两年共退耕还林多少公顷必须先求出什么？

　　学生交流后，独立在练习本上完成，教师巡视，发现学生不同的解法，并板书在黑板上。

　　全班交流两种解法：

　　(1)1840×12＋1840×38

　　(2)1840×(12＋38)

　　请板书的同学说说自己的解题思路。

　　教师重点分析第2种解法。

　　提问：12＋38是求什么？1840×(12＋38)又是求什么？这两种解法有什么不同的地方？

　　根据回答，教师小结：要求问题既可以先分别求出每年的退耕还林公顷数，也可以先求出两年退耕还林面积共占计划单位“1”的几分之几，再求出单位“1”的几分之几是多少。

　　同桌互相交流两种解法。

　　教师：按照刚才我们分析方法，这道题你还能提出哪些问题？(提出一个问题并解决)

　　学生在练习本上提出问题，并解决，教师巡视指导学困生。

　　全班交流所提问题。重点分析：第二年比第一年少退耕还林多少公顷，还剩多少公顷两个问题的不同解法。

　　2.即时练习，应用提高。

　　练习二十二第7题。

　　学生独立完成，边做边思考：这两道题有什么不同的地方？

　　全班讨论：用去了13和用去了13千克有什么不同？

　　根据交流，明晰分数作为分率与数量的区别。

　　［评析：在新课标教学中，注重培养学生自主提出问题的能力，同时紧紧抓住例题中新的知识点展开教学，重视学生画图能力的培养，强调学生解决问题策略的多样性，教师较好处理了例题教学中“扶”与“放”的关系。］

三、课堂小结

　　教师：本节课你学到了什么？解题的一般步骤是怎样的？

　　学生回答略。

四、综合练习

　　练习二十二第8~10题。

 

第3课时

【教学内容】

　　教科书115页例3，课堂活动第1题，练习二十三第1~4题。

【教学目标】

　　1．能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。

　　2．在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。

【教学重、难点】

　　灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。

【教学过程】

一、复习引入，揭示课题

　　1．多媒体课件出示：

　　(1)白海货运码头有540吨货物，运走了59，运走了多少吨？

　　(2)白海货运码头有540吨货物，运走了59，还剩多少吨？

　　学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示，并且要求学生说一说自己是怎样算的，比较两道题的相同点和不同点，让学生理解：这两道题都是求一个数的几分之几是多少。但不同的是，前一题是直接求一个数的几分之几是多少，而后一道要先求出剩下几分之几，再求剩下的吨数是多少。

　　2.多媒体课件再出示：

　　白海货运码头有一批货物，运走了59，运走了300吨，这批货物原有多少吨？

www.ertong6.com 　　学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示。引导学生说出这道题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。一般我们用方程来解。

　　3．综合前面解题的过程，引导学生说一说在前面的解决问题中学过哪些解决问题的方法。教师随学生的回答板书：画图分析法、找等量关系、分析数量关系等方法。

　　教师：这节课我们是在同学们掌握了这些知识的基础上继续解决问题。

　　(板书课题：解决问题)

　　［评析：较复杂的问题是在简单问题的基础上发展起来的，所以，在进行新课之前，先对简单的问题进行复习，唤起学生对相关知识的记忆，有利于新知识的学习；同时通过对前一节课分析方法的回顾，激活学生的相关经验，为新知识的学习打下坚实的基础。］

二、教学例3

　　1．课件出示例3。

　　教师：这道题和我们前面复习的哪道题比较相似？

　　学生：和前面复习的例题比较相似。

　　教师：我们把这两道题对比分析。

　　多媒体课件出示：

　　(1)白海货运码头有一批货物，运走了59，运走了300吨，这批货物原有多少吨？

　　(2)白海货运码头有一批货物，运走了59，还剩240吨，这批货物原有多少吨？

　　指导学生说出两道题的相同点和不同点，教师随学生的回答列表分析。(在课件中显示)

　　题目已知条件问题

　　第(1)题运走了59，运走了300吨这批货物原有多少吨

　　第(2)题运走了59，还剩240吨这批货物原有多少吨

　　教师：通过列表比较，你发现了什么？

　　引导学生说出自己的发现：这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同的是：前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。

　　教师：像这样的问题该怎样解答呢？我们一起来分析一下。在前面解决问题中，我们经常用到哪些分析方法呢？

　　让学生对照板书说出前面用到的分析方法主要有：画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法。

　　教师：下面请同学们在这几种方法中选择一种自己喜欢的方法来分析解决这个问题。

　　学生先独立分析，再小组交流，最后抽学生汇报。

　　教师：有采用画图分析法来解决问题的吗？请一个同学来汇报一下。

　　在选择用画图分析法解决问题的学生中选一名学生代表汇报。

　　先让学生在视频展示台上展示自己画的线段图：

　　说出自己的想法和思路是：

　　从“运走59”可以知道这批货物被分成了9份，运走5份后就还剩下9-5=4份，而剩下的4份刚好是240吨，只要用剩下的吨数除以剩下的份数就可以得到这9份里其中每一份的重量，然后用一份货物的重量乘以货物的份数就能求到总共的吨数。所以，可以采用“剩下的吨数÷(总份数-运走的份数)×总份数=总吨数”来解决这个问题。

　　学生汇报后，征求其他学生对这个同学解法的意见，尽可能地让其他学生发表自己的看法，直到全班学生达到较为统一的意见后，教师再在课件中将这中方法展示出来。

　　剩下的吨数↓240÷(÷(总份数↓9--运走的份数↓5)×)×总份数↓9=总吨数

　　教师：还有用找等量关系来解决这个问题的学生吗？请一个同学来汇报你的想法。

　　在选择用找等量关系来解决问题的学生中选择一名学生来汇报。

　　先让学生在视频展示台上展示自己列的等量关系，并说一说自己的想法。

　　原有的吨数－运走的吨数=剩下的吨数

　　然后再说出算式和答案。学生汇报完后，在征求其他同学意见的基础上，教师再在课件中将这中方法展示出来：

　　解：设这批货物原有“x”吨。

　　原有的吨数↓x --运走的吨数↓59x==剩下的吨数↓240

　　教师：除了上面两种方法以外，还有用其他方法来解决这个问题的吗？

　　教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台上展示汇报：

　　240÷(1－59)=540(吨)

　　教师结合算式和线段图重点追问：(1－59)是指什么 ？第二步为什么要用除法？

　　学生交流后，教师小结：要求原有货物的吨数，可以先求出还剩货物占这批货物的几分之几，再根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数用除法算求出这批货物的吨数。

　　教师：同学们看，这道题我们采用了不同的计算方法，得到的结果都是一样的。从以上我们分析解决问题的过程中，你有什么体会？把你的体会给同学们说一说。

　　指导学生说出自己的体会。主要的体会有：

　　(1)同一题可能有不同的解法，尽可能选择自己熟悉的解法来解决问题。

　　(2)这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的。所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果。

　　2．练习。

　　教师：刚才同学们用画图分析法和找等量关系等方法解决了例3的问题，下面请你们用同样的方法来解决这个问题。

　　多媒体课件出示第111页课堂活动第1题。

　　先让学生将课堂活动第1题和例3比较，有没有相同的地方？在学生发现这道题和刚才的例3虽然题材不同，但是实际上这两道题都是同一类型的题后，让学生独立解决这道题，完成以后请用不同方法的同学分别汇报解题过程和解题结果。

　　［评析：教学中采用比较的方法，突出由简单问题变成较复杂问题的过程，使学生的原有经验能充分作用于新知识的学习；另外，教学中直接运用了前面学生掌握的分析方法，使原有的学习方法直接作用于新的学习过程，也能有效地促进学生的主动发展，收到较好的学习效果。］

四、总结

　　教师：这节课有哪些收获？还有哪些问题？

　　学生回答略。

五、课堂作业

　　练习二十三第1、2、3、4题。

 

 

www.ertong6.com >第4课时

【教学内容】

　　教科书第116页例4，课堂活动第2题，练习二十三第5~9题。

【教学目标】

　　能应用所学知识解决已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题。在解决问题过程中，培养解决问题策略多样性的能力，培养学生综合分析信息、处理信息的能力。

【教学重点】

　　掌握已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题解题方法。

【教学过程】

一、复习引入

　　1.课件出示：一个花园种了茶花35株，是牡丹花的57，牡丹花种了多少株？

　　学生独立解决，全班交流：你是怎样做的？

　　教师小结：解决分数问题，我们可以结合分率句，找出数量关系，用比、方程、分数的方法进行解决。

　　2.揭示课题：今天我们将运用前面研究的方法继续解决分数问题。

　　［点评：从复习简单的分数除法问题入手，着重点放在分析方法上，为后面的学习进行良好的正迁移。］

二、探究新知

　　1.教学例4。

　　教师出示例4，学生说说题目中的信息。

　　教师：这些信息中，哪句最关键？你从分率句中能得到哪些信息？你说能出哪些数量关系？

　　同桌相互说说得到的信息和数量关系。

　　全班反馈，教师重点板书等量关系：

　　观赏植物种类+食用植物比观赏植物多的=食用植物的种类

　　食用植物的种类－观赏植物种类=食用植物比观赏植物多的

　　食用植物的种类－食用植物比观赏植物多的=观赏植物种类

　　教师提问：根据这些等量关系，你能列方程解决这道题吗？

　　学生列方程解决，教师巡视。

　　全班交流，抽学生在视频台展示根据第一个等量关系列出的方程：

　　x＋1150x=610

　　师生分析：1150x是指什么？x＋1150x是指什么？

　　学生回答后，抽学生说说其他方程是根据什么等量关系列的。

　　教师：除了用方程，这道题还可以怎么解决？

　　学生思考后，指名回答。

　　学生可能还会有用比的方法解：610÷(50+11)×50

　　用分数的方法解：610÷(1＋1150)

　　对于不同的解法，教师要追问解决问题的思路。

　　小组讨论：比较几种解法，它们各有什么特点？你喜欢哪种解法。

　　全班汇报，教师强调不同解法的优点，鼓励学生用自己喜欢的方法解题。

　　2.对比练习。

　　练习二十三第6题。

　　教师课件出示第6题，请学生说说题目中的信息。

　　学生思考，抽学生板演。

　　集体订正，比较：为什么两道题信息都差不多，解法却不同呢？

　　根据交流，让学生明确：虽然都是各以第14届亚运会的金牌和银牌数为单位“1”，但第一个是单位“1”已经知道，求单位“1”的几分之几是多少；第二个是已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，所以解法不一样。

　　教师小结：在解决分数问题的过程中，要认真分析题中的分率句，弄清单位“1”的量和分率所对应的量。根据得到的数量关系，利用比、方程、算术等方法灵活的解决。

　　［评析：教学中不再把找对应量、对应分率作为重点，而是紧紧结合教科书编排意图，用找等量关系，列方程解决稍复杂的分数除法问题。同时教师也注意其他不同方法的引导，让学生感受解决问题方法的多样性。在分数乘除问题的对比中让学生进一步辨别这类问题的结构特征，提升学生分析问题的能力。］

三、课堂练习

　　1.练习二十三第5题。

　　让学生弄清表格中的信息，提问：这几句话中分别是以谁为单位“1”的？

　　抽学生回答后，请学生自己提出两个问题并解决。抽学生展示不同的问题和解决方法，全班评价。然后同桌互评自己提出的问题和解题方法。

　　2.练习二十三第9题。

　　先让学生弄清都是以2号跑的圈数为单位“1”，然后学生独立解决。

　　集体订正时，重点分析第(2)个问题。学生可能会出现列方程解决，用比的方法解决，用算术方法解决。★教师着重评讲列方程解决的思路。

　　3.独立作业：练习二十三第7、8题。

四、全课小结

　　今天的学习有什么收获？在解决问题过程中有什么体会？