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习题:等腰梯形分成完全相同四部分

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第一节上完课,小曹同学问了我一个问题,解答如下:

有一块田地,呈等腰梯形,且上底、下底、腰三者的长度比是1:2:1,请你想办法将它分成完全相同的四部分。

由题意可以知道这个梯形是由3个完全相同的等边三角形组成的,过上底的两端点作两条直线,相交于下底的中点,过两腰的中点作一条线段,与刚刚所作的两条线相交于A、B两点,过A、B两点平行于两腰作直线,于下底相交于C、D两点,这时候不难看出,梯形被分成4个完全相等的小梯形,而且是与原梯形相似的,梯形ABCD就是你要求的四个形状和大小完全一样的四边形的其中一个,大梯形的四个端点是E、F、G、H的话,那么还有3个四边形分别是ABFE、BCGF、ADHE.只要你图画对,那应该能出现我所说的图形,希望对你有帮助! 
注:“三角形中位线”平行于底边,且把三角形面积分为比为1:3的两部分。
等腰梯形分成完全相同四部分

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