（一）使学生初步认识最简单的数列。

　　（二）教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力。

　　（三）使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力。

　　（四）在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力。

　　（五）培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯。

　　教学重点和难点

　　重点：学会找规律，按规律填数。

　　难点：培养学生观察能力，发现规律。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　1.按要求数数。

　　（1）一个一个地数，从四十数到五十二。

　　（2）两个两个地数，从二数到二十。

　　（3）五个五个地数，从五数到五十。

　　（4）十个十个地数，从十数到一百。

　　2.在横线上填数。

　　（1）3连续加3，每次加得的和写在横线上。

　　（2）6连续加6，每次加得的和写在横线上。

　　（3）48连续减4，每次减得的差写在横线上。

　　（二）学习新课

　　1.谈话。

　　师：今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？（此时学生十分兴奋，都想参与猜号码）今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数。

　　板书课题：找规律填数

　　2.教学例1.

　　（1）出示：1　 4　 7　 10　 13　 □　 □

　　师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列。

　　请学生跟读“数列”。

　　（2）探索：

　　师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？

　　生：后面的数比前面的数大。

　　师：每相邻两个数是怎样变化的？（在投影仪上演示）你发现了什么规律？　　生：前面的数加上3得后面的数。

　　师：相邻的两个数都相差几？

　　生：相邻的两个数都相差3.

　　师：刚才我们从整体和相邻的两数变化看，发现了这个数列的规律，我们可以用这样两句话来表达这个数列的规律：后面的数比前面的数大，相邻的两个数都相差3.（边说边板书）

　　师：先听老师完整地说一遍，看哪位同学能学老师说一遍。（指名说规律）

　　（3）填数。

　　师：谁知道迟到的两只小兔子的号码是多少呢？

　　生：（同桌互相说说后回答）是16，19.

　　（4）尝试练习

　　找规律填数：

　　a.3　 7　 11　 15　 19　 □

　　后面的数比前面的数（　　　 ）。

　　相邻的两个数都相差（　　　 ）。

　　□里填（　　　 ）。

　　b.15　 12　 9　 □　 □

　　后面的数比前面的数（　　　 ）。

　　相邻的两个数都相差（　　　 ）。

　　□里填（　　　 ），（　　　 ）。

　　3.教学例2.

　　（1）出示：按规律在横线上填合适的数。

　　0　 10　 30________100

　　（2）探索：

　　师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？

　　生：后面的数比前面的数大。

　　师：每相邻两数的差都一样吗？算算看。

　　生：每相邻两数的差是10，20，不一样。

　　师：第一个数与第二个数之间相差10，第二个数与第三个数之间相差20，那么第三个数与第四个数之间相差多少呢？

　　板书：

　　生：相差30.

　　师：第四个数与第五个数之间相差多少呢？

　　板书：

　　生：相差40.

　　师：从整体和相邻两数的差的变化看，这个数列的规律是：后面的数比前面的数大，每对相邻两数的差总比前面一对相邻两数的差多10.（边说边板书）

　　（3）填数。

　　师：现在你们知道横线上的数是多少吗？

　　生：是60.

　　师：怎样计算？

　　生：用它前面的数30，加上它与前面一个数相差的数30，30＋30=60.

　　师：想一想，怎样检验？

　　（4）尝试练习，找规律填数。　　1　 2　 4　 7　 11　 □

　　后面的数比前面的数（　　　 ）。