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小学四年级数学成反比例的量教案

07-14 19:47:30| http://www.ertong6.com |小学四年级教案|人气:424
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  教学内容:成反比例的量。

  教学目的:使学生理解反比例的意义,会正确判断两种相关联的量是否成反比例,培养学生判断能力。

  教学重点:反比例的意义

  教具准备:投影片。

  教学过程

  一、复习

  1、口答正比例的意义。

  2、写出下面各题的数量关系,并判断在什么条件下,其中哪两种量成正比例?

  (1)已知每小时加工零件数和加工时间,求加工零件总数。

  (2)已知每本书的价钱和购买的本数,求应付的钱。

  (3)已知每公亩产量和公亩数,求总产量。

  二、导入

  在上面的数量部系式中,如果加工零件总数一定,每小时加工零件和加工时间是什么关系?如果应付的总钱数一定,每本书的价钱和本数是什么关系?如果总产量一定,每公亩产量和公亩数是什么关系?这就是今天我们学习的内容:反比例的意义.

  三、新授

  一.教学例4。

  (1)出示例4。

  引导学生观察上表内数据,然后回答下面的问题:

  A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?

  B、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化?怎样变化?

  C、表中两个相的数的比值是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律?

  D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式。

  学生口答,师板书

  二、教学例5

  用600页纸装订成同样的练习本,每本的页数和装订的本数有什么关系?请你先填写下表。

  每本的页数152025304060…

  装订的本数40…

  (1)先填表,然后观察上表,回答下列问题:

  表中有哪两种量?

  装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的?

  表中相对应的每两个数的乘积各是多少?

  你从中发现什么规律?写出它们的数量关系式?

  学生回答,教师板书如下:

  每本页数×装订的本数=纸的总页数(一定)

  (2)小结:

  从上表可以看出:每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量,装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大,装订的本数反而缩小;每本的页数缩小,装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是:每本的页数和装订的本数的积总是一定的。

  (3)归纳反比例的意义及关系式。

  (1)请你比较一下上面的例4、例5,它们有什么共同特点?(教师引导学生归纳概括出反比例的意义)

  (2)判断成反比例量的方法:根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件:

  a两种相关联的量。

  b一种量变化,另一种也随着变化。

  C两种量中相对应的两个数的积一定。

  (3)例4中,加工的时间随着每小时加工数量的变化,每小时加工的数量和加工的时间的积(零件总数)是一定的,我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想:在例5中,有哪两种相关联的量?它们是不是成反比例的量?为什么?(指名几个学生口述,教师帮助纠正)

  (4)概括关系式。

  如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用R表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:

  X×Y=R(一定)

  3.教学例6。

  播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

  师:大家能不能根据反比例的意义判断一下?

  指名口述,师讲评。

  (每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量,每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数,已知播种的总公顷数一定,也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。)

  四、小结

  判断两种相关联的量是否成反比例,关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定,积一定这两种量成反比例。

  讨论:想一想:播种总公顷数一定,已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例?为什么?

  五、巩固练习

  课本第16页的“做一做”练后讲评。

  六、课内外作业

  完成练习三的第4――7题。

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