加、减法的意义
教学内容：教材第52～53页例l、例2和"练一练"，练习十一
第1、2题。
教学要求：
1．使学生通过对具体运算的分析、综合，进一步理解加法和
减法的意义及相互之间的关系，进一步认识加、减法算式里各部分
的名称，并能应用加、减法的意义说明某些实际问题要用加法或减
法计算。
2．使学生认识、掌握。在加法计算里的特性。
3．进一步培养学生比较、分析、抽象和概括等思维能力。
教学过程：
一、复习引入
1．口算。
36+40＝ 52+24＝ 27+33＝ 45+18＝
54-4＝ 79-57＝ 80-42＝ 53-29＝
结合口算，选择两道加、减法算式让学生说一说表示什么意
思。
2．引入新课。
在前面的学习中，我们已经初步认识了加法和减法算式表示的意思，会计算加法和减法。现在，我们要进一步学习加法、减法的一些规律性的知识，这些知识对我们以后的学习有很大的帮助。今天这节课，先来学习加法和减法的意义。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例l。
(1)出不例1。
让学生自己说一说求全班有多少人要怎样想。指名学生口答算式和得数，老师板书。追问：这道题为什么用加法算?提问：想一想，加法是一种怎样的运算?谁来说一说，怎样的运算叫做加法?概括加法的意义，让学生照着书上的结语读一读。
(2)提问：算式里的23和25叫什么数?48呢?
概括加数、和的意义(在算式下面依次板书：加数、加数
说明加数是要合并的两个数，和是合并成的一个数。
(3)说出下面各式的意义。
50+30＝80 42+20＝62 45+38＝83
(要求学生说明是表示把几和几合并成一个数是多少)
小结：所以，把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
2．教学例2。
(1)出示例2。让学生自己依次看题目。
提问：求女生人数和男生人数各要怎样想?指名学生口答算式和得数，老师板书。提问：这两道题为什么都用减法算?指出：要求女生或男生有多少人，就要从全班人数里去掉一部分，所以要用减法算。
(2)现在我们把例2和例1比较一下。例1已知的是什么数，求它们的什么?
指出：在例1里，已知两个加数23和25，求它们的和48，用加法算。
提问：同例1相比，例2的两小题与例1都是哪三个数量?与例1有什么不同?例2与例1在已知条件和求的问题上有怎样的关系呢?(结合题意说明是相反的)
从例1的算式来看，例2第(1)题是已知什么，求的是什么数?怎样算的?例2第(2)题是已知什么，求的是什么数?怎样算的?
[根据学生的回答，在被减数"48"下面板书：(和)，在减数(23和25)和差(25和23)下面分别板书：(加数))。
例2中两题都是用减法计算的。大家看一看，减法计算是已知什么，求什么的运算?
谁来说一说，怎样的运算是减法?
概括减法的意义，让学生照着书上的结语读一读。
(3)提问：例l是已知什么求什么的运算?例2是已知什么求什么的运算?
把例2两道题的算法与例1的算法比一比，是不是相反的运算?
说明：相反的又可以叫"逆"。(板书：逆)
追问："逆"是什么意思?
指出：减法与加法比，是相反的运算。所以我们就说，减法是加法的逆运算。(板书)
追问：什么叫"逆运算"?为什么减法是加法的逆运算?
(评析：通过追问，加深对"减法是加法的逆运算"的认识。)
(4)谁来看着例2两道算式说一说，在减法算式里，已知的和叫做什么数?已知的这个加数叫做什么数?求出的这另一个加数叫做什么?[在(和)、(加数)、(加数)下面依次板书：被减数、减数、差]
(5)说出下面各式的意义。
80-30＝50 62-42＝20 83-38＝45
(要求学生按减法的意义，说出已知两个加数的和是几，其中一个加数是几，求出另一个加数是几。)
提问：这里的三个减法算式表示的都是怎样的一种运算?
小结：所以，已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3．教学一个数同0相加。
想一想，0在加法里可能有哪几种情况?一个数同。相加，得什么数?你能举例说明吗?
看一看，课本第53页上是不是这样说的。
三、课堂练习
1．让学生做"练一练"第1、2题。
指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。结合提问：第1题为什么用加法?第2题为什么用减法?(引导学生用加、减法意义说明：求两个数的和，就是把两个加数合并成一个数；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算是减法。)
从上面的练习可以看出，把两个数合并成一个数要用加法，已知两个加数的和与其中一个加数求另一个加数要用减法。现在请大家用加、减法的意义来说明加、减法应用题为什么要用加法或者减法算。
2．做练习十一第1题。
让学生在书上填表。
集体订正。指名说一说每格怎样算的，为什么要这样算。
3．做练习十一第2题。
看图理解图意。
指名口答加法或减法问题。
指名口答算式并说说为什么要用加法和减法来算。
四、课堂小结
从刚才说明的道理可以看出，怎样的运算叫做加法?怎样的运算叫做减法?减法与加法有怎样的关系?
(二)加、减法算式中各部分之间的关系
教学内容：教材第54页加、减法算式中各部分之间的关系和
"练一练"，练习十一第3～8题。
教学要求：
1．使学生进一步理解加、减法算式中各部分之间的关系，并能比较熟练地应用这些关系对加、减法进行验算，以及求加、减算式中的未知数x。
2．使学生受到初步的辩证观点的教育，并进一步培养学生分析、推理等逻辑思维能力。
教具准备：口算卡片。(练习十一第3题)
教学过程：
一、复习旧知
1．口算。
用口算卡片让学生口算练习十一第3题。
2．口算。(小黑板出示)
40+30＝ 27+31＝ 36+24＝
70-30＝ 58-31＝ 60-24＝
70-40＝ 58-27＝ 60-36＝
提问：从上面三组题看，加法是怎样的运算?减法是怎样的运算?减法对于加法有怎样的关系?
3引入新课。
我们看每一组算式里的三个数，其中两个数相加等于一个数，反过来两个数相减又等于另一个数，这就是我们过去学过的加法算式里和减法算式里各部分之间的关系。今天，我们继续学习这方面的内容。(板书课题)
二、教学新课
1．整理加、减法算式中各部分之间的关系。
(1)提问：大家还记得加法算式中各部分之间的关系和减法算式中各部分之间的关系吗?
谁能说一说加法算式中各部分之间的关系?减法算式中各部分之间的关系呢?
(2)请大家在课本第54页上，把这些关系式填完整。
用小黑板出示，集体订正。
2．应用加、减法算式中各部分之间的关系。
(1)提问：学习了这些关系，应用它可以解决哪些问题?
(2)做"练一练"第1题。
指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。提问：做加法时为什么可以用减法验算?应用了哪个关系式?做减法时是怎样验算的?应用了哪个关系式?还有什么验算方法?这样验算应用了哪个关系式?
小结：应用加、减法各部分之间的关系可以验算加、减法，并说明加、减法计算的验算方法及根据。
(3)做"练一练"第2题。
指名四人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每一题是怎样想的。 ·
小结：应用加、减法各部分之间的关系可以求加、减法算式里的未知数x。因此，一定要熟记这些关系式。
三、课堂练习
1．练习十一第4题。
(1)让学生做第(1)题，然后口答两道减法算式，老师板书。
提问：写这两道减法算式是怎样想的?
指出：在加法算式里，一个加数＝和一另一个加数，所以根据一道加法算式，可以写出两道相应的减法算式。
(2)让学生做第(2)题，然后口答两道算式，老师板书。
提问：根据一道减法算式写加法算式是怎样想的?写减法算式呢?
指出：在减法算式里，被减数＝减数+差，减数＝被减数一差，所以根据一道减法算式，可以写出相应的一道加法算式和一道减法算式。
2．练习十一第6题。
学生口头列式，老师板书。结合提问学生每一题是怎样想的。
指出：列含有未知数J的等式解答文字题，要先用x表示未
知数，再按照题意列出含有未知数工的等式，然后根据算式中各部分之间的关系求出J是多少，就是题目的结果。
3．练习十一第7题。
(1)出示左边第一组三种蔬菜的千克数。
提问：你能想到一些加法问题吗?
指名学生口答并提问：为什么用加法计算?
指出：求两种蔬菜一共的千克数，是把两个数合并成一个数的运算，用加法计算。求三种蔬菜一共的千克数，是把三个数合并一个数的运算，也用加法计算。
提问：你能想到一些减法问题吗?
指名学生口答并列式解答，说一说怎样想的。
指出：已知两种蔬菜一共的千克数和其中一种蔬菜的千克数，求另一种的千克数，或者已知三种蔬菜一共的千克数和其中两种蔬菜的千克数，求另一种的千克数用减法；求两个量相差多少也可以用减法。
(2)出示第二组、第三组的数量。
让学生口答加法或减法问题，选择一些题让学生说一说为什么是加法或减法问题。
4．练习十一第8题。
小黑板出示，学生口答，老师把数量关系式补充完整。
提问：这些数量关系式里都是哪三个数量?根据一个加法数量关系式可以写出几个减法数量关系式?两个减法关系式里作被减数的数量是加法关系式里的什么?减数和差分别是加法关系式里的什么?
四、课堂小结
这堂课你学习了哪些知识?谁来说一说加法和减法算式里各部分之间的关系，这些关系式有哪两方面的应用。
五、做思考题。
让学生自学课本上思考题。
提问：你明白了什么?
指出：把1到9分别相加的和只有45，要得到100，必须把左边的若干相邻数字结合起来。
六、布置作业
课堂作业：练习十一第5题。
家庭作业：练习十一第6题，思考题，口答第7题第三组。
(三)应用题(1)
教学内容：教材第57页例3和"练一练"，练习十二第1～4题。
教学要求：使学生初步学会用列含有未知数J的等式解答加、减法一步计算应用题的方法，初步认识这样的解题思考方法和解题步骤，能正确地列出含有未知数J的等式解答加、减法一步计算应用题，进一步培养学生的分析、综合能力和解题能力。
教学过程：
一、复习准备
1．复习。
(1)做复习题第(1)题。
指名一人板演，其余学生做在作业本上。
集体订正。提问：为什么要列成x+43＝857
指出：这道题的未知数是x，要先按照题目的意思列出等式，再求出工的值。
(2)做复习题第(2)题。
提问：解这道题要先做什么工作?为什么?
让学生列出含有未知数工的等式解答。然后学生口答解题过程，老师板书。
提问：做这道题是怎样想的?
2．引入新课。
列含有未知数x的等式解答这道题，要先用工表示要求的数，再按照题意列出等式，然后求出工的值。今天这节课，就按照这样的思考过程和解题方法，来列出含有未知数的等式解答加、减法应用题。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例3。读题，提问条件和问题。结合提问画出线段图。
运来?本
卖出350本 还剩100本
(2)用以前学过的方法怎样解答?(学生口答，老师板书)
(3)提问：根据线段图表示的题意，按照怎样的数量关系就能得到剩下的本数100本?
(板书：运来的本数一卖出的本数＝剩下的本数)
在这个数量关系式中哪个数量是要求的?
如果运来的本数用J表示(把线段图中"运来?本"中的"?"改成"x")，联系刚才复习题里求未知数J的知识想一想，这道题还可以怎样解答?
用x表示运来的本数，根据这道题目的意思，可以得到怎样的一个等式?
追问：为什么省减350等于1007
(4)讲解解题方法。
按照上面的分析，怎样列出含有未知数的等式来解答呢?我们现在就来做一做。
因为要求的数用J表示，所以第一步先设运来的这种书有x本。(板书，并强调先写"解")
第二步要列出含有未知数的等式。谁来说一说，用x表示运来的本数，怎样列等式?(板书：x一350＝100)
追问：你是怎样想到的?
强调：在列含有未知数I的等式时，一定要根据题意，想出题里的数量关系式，对照数量关系式列出含有未知数的等式。
第三步要求出J的值，就是求题目里的结果。你能求出x的值吗?(学生口答，老师板书)
说明：在求出的x＝450后面不要写单位名称，因为x只表示有多少本的数。所以要十分注意，这是和过去的方法不同的地方，它不需要写单位名称。
请你按题意口算一下，求出的450对吗?(学生回答后，老师板书答案)
(5)谁来说一说，刚才列含有未知数J的等式解应用题分几步解答?哪三步?第二步要根据什么列出含有未知数省的等式?
小结：列含有未知数J的等式解答应用题，要先设题里未知的数为x，再根据题意想数量关系式，对照数量关系式列出含有未知数x的等式，然后求出工的值。
三、巩固练习
1．做"练一练"的题。
(1)读题。，提问：根据题意，这道题有怎样的数量关系式?(学生回答，老师板书)
(2)让学生列出含有未知数J的等式解答。(指名一人板演，其余学生做在练习本上)
集体订正。(订正时注意书写格式)
提问：为什么要列成12+省＝557
强调：列含有未知数J的等式解应用题时，一定要根据题意
想数量关系式，对照数量关系式列出含有未知数的等式。
现在看下面的题里是怎样的数量关系式，可以列出怎样的含有未知数x的等式。
2．练习十二第1题。
(1)读第(1)题。提问：有怎样的数量关系式?
让学生把含有未知数J的等式补充完整，然后口答，老师板追问：121+x＝132表示题里的什么意思?
(2)读第(2)题。提问数量关系式。
让学生把含有未知数的等式补充完整，然后学生口答，老师板
追问：你为什么要列成x一14＝267
(3)提问：从刚才两题的练习可以看到，要根据什么来列含有未知数x的等式?
四、课堂小结
这节课你学会了什么?列含有未知数I的等式解应用题要按哪几步来做?怎样列出含有未知数省的等式?
五、课堂作业
练习十二第2～4题。 ，
(四)应用题(2)
教学内容：教材第58页例4和"练一练"，练习十二第5-7题。
教学要求：
使学生初步学会列含有未知数z的等式解答相差关系中逆叙的一步计算应用题的方法，进一步掌握列含有未知数芦的等式解答应用题的步骤和思路，能正确列出含有未知数J的等式解答相差关系的逆叙应用题；进一步培养学生的分析、推理和解题能
教学过程：
一、复习铺垫
1．列含有未知数I的等式解答应用题。
(1)养鸡场养鸡500只，卖出一些后还剩300只，卖出了多少
(2)张师傅和李师傅一共加工零件135个。其中李师傅加工了75个，张师傅加工了多少个?
指名两人板演，其余学生分两组，每组完成一道，各人做在练习本上。
集体订正。
提问：列含有未知数工的等式解应用题时，要几步?第(1)题列含有未知数J的等式是怎样想的?第(2)题呢?
指出列含有未知数x的等式解答应用题时，要根据题意找出数量关系式，对照着数量关系式来列出等式。
2．应用题。
粮站运来面粉96袋，运来的大米比面粉多24袋，运来大米多少袋?
读题后让学生想一想，这样的题用什么方法解答。学生口答算式和得数，老师板书。
提问：这道题为什么用加法算?题里的数量关系式是怎样的?
(板书：面粉的袋数+24＝大米的袋数)
二、教学新课
1．出示例4，读题。
提问：例4与上面一道题有什么相同和不同的地方?
这两道题虽然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的数量关系与上一题一样吗?
2．谁再来说一说，例4的数量关系是怎样的?为什么?
(评析：通过重复提问，可以突出例4的数量关系，便于学生列出含有未知数J的等式。提问"为什么"，有利于学生认识根据题里怎样的条件找相差关系逆叙应用题的数量关系式。)
根据这个数量关系式，你能列出含有未知数J的等式解答例4吗?
第一步先做什么?(板书设未知数x，并说明注意写"解"字。)
第二步要做什么?列出怎样的等式?(板书：x+24＝120)
第三步求未知数x的值要怎样算?(学生口答，老师板书，说明求出x的值不带单位名称)你是怎样想的?
写出答句。
3．你能根据题意，检验这样解答是否正确吗?谁来告诉大家，的面粉有24袋。120一x＝24)
追问：为什么可以列这样的等式?
怎样求未知数工?(学生口答，老师板书，并写出答句)
5．提问：今天学习的也是用什么方法来解答应用题?(板书课题)例4可以列几种等式来解答?这两个等式都是根据什么列出来的?
指出：列含有未知数J的等式解答应用题的关键，是根据题意想数量关系式。这样才能对照数量关系式列出含有未知数x的等式。
想一想，例4是根据题里什么条件来想数量关系式，列含有未知数x的等式的?
三、巩固练习
1．根据下面的条件说一说数量关系式。
(1)鸡比鸭多30只。
(2)杨树比柳树少15棵。
(3)美术班比舞蹈班少16人。
(4)今年收的小麦比去年多1500千克。
2。做"练一练"。
(1)完成第(1)题。
读题。提问数量关系式。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。提问：这里的等式是根据什么来列的?
(2)完成第(2)题。
读题。让学生先说数量关系式。
学生做在练习本上。然后学生口答，老师板书。
提问：列等式时你是怎样想的?
强调：像上面这样的几道题，都要先根据题里"谁比谁多或少多少"想数量关系式，再对照数量关系式列出等式来解答。
3．练习十二第5题。
说明要求，让学生在课本上练习。
提问：第(1)题是根据怎样的数量关系式来列等式的?第(2)题呢?
四、课堂小结
列含有未知数工的等式解答应用题，要分几步做?要根据什么来列含有未知数工的等式?解题时要注意什么?
五、课堂作业
练习十二第6-7题。
(五)应用题的巩固练习
教学内容：教材第60页练习十二第8～12题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握列含有未知数工的等式解答加、减法简单应用题的思路和方法，以及解题的步骤，能正确地列出含有未知数x的等式解答加、减法一步计算应用题。
2．使学生进一步认识有关的加、减法应用题的数量关系，提高分析能力和解题能力。
教学过程：
一、复习旧知
1．口算。
小黑板出示练习十二第8题，指名学生口算。
2．列含有未知数J的方法解文字题。
(1)一个数减去170后得150，这个数是多少?
(2)280加上某数后等于400，求某数。
(3)135比什么数多287
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合提问每道题是怎样想的。
指出：列含有未知数的等式解这类题时，都要先用刀表示未知数，再根据题意列出等式，然后求出未知数x。
3．揭示课题。
我们在列含有未知数x的等式解答加、减法应用题时，也是按这样的步骤来解答的。今天这节课，就来练习列含有未知'数的等式解答应用题。(板书课题)
二、解应用题练习
1．练习十二第9题。
指名读题。
提问：按照题意，这道题有怎样的数量关系式?
你能用列含有未知数x的等式解答吗?
让学生做在练习本上。
学生口答是怎样做的，老师板书。
提问：解答这道应用题时你是分哪几步的?x一720=280是根据什么列出来的?谁能说一说最重要的是哪一步?
2．根据下面的条件，说出数量关系式。
(1)一批货物，运走30吨，还剩15吨。
(2)原有货物30吨，运来一批后，一共45吨。
(3)原有货物45吨，运走一批后，还剩30吨。
(4)篮球比足球多20个。
(5)科技书比故事书少100本。
3．练习补充题。
(1)同学们植树，四年级植96棵，比三年级多植18棵，三年级植多少棵?
(2)同学们植树，四年级植96棵，比五年级少植18棵，五年级植多少棵?
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说说列等式时是怎样想的。
提问：这两道题列的等式，为什么第(1)题是x+18＝96，而第(2)题要用x一18＝967(或第(1)题是96一x＝18，而第(2)题要用
x一96＝187)
小结：列含有未知数J的等式解答比多、少的应用题时，一定要根据谁比谁多(少)几的条件想数量关系，再根据数量关系式列等式解答。
4．练习十二第11题。
学生读题，然后要求用直接列算式计算和列含有未知数J的等式两种方法解答。
学生做在练习本上。
指名学生口答，老师板书。
提问：直接列算式时你是怎样想的?列含有未知数工的等式时你是怎样想的?哪一种方法是顺着题意想的?
小结：列含有未知数J的等式解答应用题时，一般只要顺着题意想数量关系式，列出等式来解答。这样想，思考过程比较容易。
三、课堂小结
这节课，我们练习了列含有未知数的等式解答应用题。谁来说一说，用这种方法解答应用题时要分哪几步?怎样列出含有未知数x的等式?
四、课堂作业
练习十二第10、12题。
(六)加法运算定律
教学内容：教材第61～63页例l、例2和"练一练"，练习十三第l～3题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母表示。
2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学过程：
一、教学加法交换律
1．教学例1。
(1)出示例1。
学生读题，要求说出题里的条件和问题根据学生的回答，画出线段图。
提问：要求李春家和王强家之间的距离，可以从哪家出发到哪家?怎样列式计算?(学生自己解答后口答，老师板书两个算式和得数)
(2)比较算式的结果。
提问：这两个算式都是求的哪段路程的长?结果怎么样?400+300和300+400有怎样的关系?(板书：400+300＝300+400)
这两个算式有什么相同和不同的地方?把400和300交换位置相加，和怎样?
2．题组的计算、比较。
(1)用小黑板出示第61页下面的题组。
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上O里填上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
(3)提问：第一组里两个算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?38和、12相加，交换位置再加，和有什么特点?第二组的两个算式之间有什么联系和特点?第三组呢?
3．归纳加法交换律。
提问：这三组算式里，每组算式之间有什么共同的特点?从这些例子里你能看出有什么规律吗?
老师总结加法交换律，说明这是加法运算的一条定律。
让学生读书上的加法交换律结语。
4．用字母表示加法交换律。
这里的加法交换律用语言表达不容易记忆，我们用字母来表示，就既清楚，又简单。
如果用a表示第一个加数(在小黑板上对着算式板书a)，用b表示第二个加数(在小黑板上板书b)，那么a+b(板书加号)就应该等于什么?
指出：这里的a十b＝b+a就表示任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这就是用字母表示的加法交换律。
追问：a+b＝b+a表示的是什么意思?
5．认识加法交换律的应用。
(1)我们学过交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，看两次相加的结果是不是相等。这样验算是应用了什么知识?
(2)做"练一练"第1题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。你是怎样看出前面的加法计算是不是正确的?
二、教学加法结合律
1．教学例2。
(1)出示例2。(挂图)
让学生说一说图意。
提问：怎样算出操场上一共有多少人?(学生口答，老师板书算式和结果。)
这种算法你是怎样想的?
求操场上一共多少人，不调换加数的位置，还可以怎样算?(学生口答，老师板书算式和结果)
这种算法又是怎样想的?
(2)比较算式的结果。
提问：这两种算法都是求的什么?两种解法有什么不同的地方?(启发学生说出第一种解法先把前两个数3和2相加，再加第三个数4；第二种解法先把后两个数2和4相加，再同第一个数3相加)它们的结果有什么关系?[板书：(3+2)+4＝3+(2+4)]
2．题组的计算、比较。
(1)用小黑板出示第63页上面三行的题组。
(2)提问：你能看出第一组里两个算式有什么共同的地方和不同的地方?第二组和第三组呢?
(3)请大家把书上这几道算式计算一下，看看每组里两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：每组算式里两个算式有什么关系?
3．归纳加法结合律。
提问：在这三组算式里，有什么共同的特点?从上面的例子里，你能看出有什么规律吗?
老师总结加法结合律，说明这也是加法的一条运算定律。
让学生读书上的加法结合律结语。
4．用字母表示加法结合律。
如果用字母a、b、c表示加法里的三个加数(对照题组中的加数分别板书：a、b、c)，可以怎样表示加法结合律呢?[板书：(a+b)+c＝a+(b+c)]
追问：(a+b)+c＝a+(b+c)表示的是什么运算定律?这个字母式子表示什么意思?
指出：这里的a、b、c表示任意三个数。这个字母式子表示三个数相加时，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个
数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
三、小结教学内容
1．这节课我们学习了什么内容?
指出：加法的结合律和交换律都是加法的运算定律，所以我们刚才学习的是加法的运算定律。(板书课题)
2．谁能说一说什么是加法的交换律?什么是加法的结合律?
四、课堂练习
1．"练一练"第2题。
小黑板出示，指名一人板演；其余学生填在课本上。
集体订正。结合订正让学生说明理由。
2．练习十三第2题。
学生口答。
结合第2小题提问：120+430=520+30为什么不是加法交换律?
五、课堂作业
练习十三第1、3题。
五、课堂作业
练习十三第1、3题。
(七)加法运算定律的应用
教学内容：教材第64页例3，"试一试"和"练一练"，练习十三第4～8题。
教学要求：
使学生初步理解和学会应用加法运算定律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式，培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．下面各数再加多少100？(口答)
18 24 37 45 53 66 72 89
学生一边口答，老师一边在各数下板书出另一个数。
提问：每组两个数个位上和十位上的和各是多少?两个数相加的和是多少?
指出：如果两个数个位上数的和是10，十位上数的和是9，就正好凑成100。
2．什么叫做加法的交换律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的加法交换律)
3．什么叫做加法的结合律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的加法结合律)
4．引入新课。
应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天，我们就应用加法的运算定律，学习简便计算。(板书课题)通过学习，同学们要弄清应用加法运算定律进行简便计算的方法，能用简便方法正确地进行计算。
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例题。
(2)教学第(1)题。
板书出算式。
提问：这里三个数连加，哪两个数可以先凑成整百数?这道题怎样算比较简便?为什么?这是应用了什么运算定律?
说明可以这样想：137和63可以凑成200，应用加法的结合律先把这两个数加起来。
简便计算的过程应该怎样写?(学生口答，老师板书，注意强调先把后两个数相加时要加小括号)
追问：这里的计算是怎样想的?
指出：这道连加题按顺序算要用笔算，现在应用加法结合律，把能凑成整百的数先加起来，再加另一个数只要用口算，这种方法就比较简便。
(3)教学第(2)题。
板书出算式。
我们继续用能凑成整百的数先加的方法来看第(2)题。
提问：这道题里哪两个数正好凑成整百数?怎样算比较简便?为什么?
要先算118加182，应先把它们的位置怎么样?[板书：＝118+(182+159)]这是应用了什么运算定律?接下来怎样算才比较简便?[板书：＝(118+182)+159]这是应用了什么运算定律?
谁来说一说，这样计算是怎样想的?结果是多少?(板书得数)
小结：从例3可以看出，如果在加法里有两个数正好凑成整百(整千、整十)的数，一般应用加法的运算定律，把能凑成整百(整千、整十)的数先加，再与其他的数相加，这样算比较简便。
2．巩固练习。
(1)"练一练"第1题。
提问：第1小题怎样算比较简便?可以怎样想?
第2小题怎样算比较简便?可以怎样想?
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说说每一步用的是什么运算定律。
(2)提问：应用加法的运算定律进行简便计算时，一般先把哪两个数相加?
(评析：这里的提问是为了揭示加法里简便算法的一种规律，便于学生掌握方法。) ．
3．进一步研究加法结合律的应用。
(1)过去口算57+28是怎样算的?
板书： 57+28
＝57+(20+8)
＝(57+20)+8
＝85
提问：以前学过两位数加两位数的口算加法，实际上是应用了什么运算定律?是怎样应用的?
(2)教学"试一试"。
我们过去学过的两位数加两位数的加法口算，实际上应用了加法结合律：把一个加数看成是整十数与一位数相加的和，再应用加法结合律，先加几十，再加几。现在，请大家按照这样的方法，试着应用加法结合律口算157+104。(板书：157+104)
提问：怎样应用加法的结合律来口算?让学生自己在练习本上试做，老师巡视辅导。学生口答口算过程，教师板书。
提问：这道题口算是怎样想的?应用了什么运算定律?
小结：一个加数接近整百数又比一个整百数稍大一点时，可以把它看成是几百与几的和，应用加法结合律，先加几百，再加几，这样可以用口算，比较简便。
4．巩固练习。
(1)"练一练"第2题。
第1小题哪个数接近整百数?第2小题呢?
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
(2)提问：这两道加法题有什么共同的特点?当一个加数接近整百数又稍大一点时，可以怎样口算?
三、课堂练习
1．练习十三第4题。
(1)指名两人板演，其余学生分两组练习，每组一道题。
集体订正。
(2)提问：每一组里第二个算式与第一个算式比较，有什么相
同的地方?不同在哪里?对照第一个算式，第二个算式实际上应用了哪些运算定律?哪个算式计算比较简便?
指出：这里的加法简便计算，就是应用加法的交换律和结合律，把能凑成整百的两个数先加起来，再接着计算。
2．练习十三第5题。
小黑板出示，指名学生说一说各题里要把哪两个数先加使计算比较简便，这样应用了什么运算定律。
3．练习十三第6题第一行。
指名学生口算得数，说说是怎样想的。
指出：一个加数如果接近整百数又稍大一点，可以用口算，方法是先加整百数，再加几。
说明：用简便方法计算，以后熟练了可以直接口算写出得数。但现在还是要一步一步根据运算定律，把过程写出来。
四、布置作业
课堂作业：练习十三第5题，第6题第二行。
家庭作业：练习十三第7、8题。
(八)加、减计算的综合练习
教学内容：教材第66～67页练习十三第9～15题及思考题。
教学要求：
1．使学生初步知道和的变化规律与差的变化规律，能说出一个加数相同另一个加数不同，以及被减数相同减数不同时两道算式结果的大小，以培养学生观察、比较和判断能力。
2．使学生进一步掌握加法简便计算的方法，逐步做到计算的合理、灵活，提高学生的计算能力。
3．进一步培养学生分析、推理、概括等逻辑思维能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习了加、减法的意义，加法的运算定律，以及这些知识的应用。这节课，我们主要进行加、减法计算的一些综合练习
(板书课题)，并且进行一些混合运算和两步计算应用题的练习。
二、计算练习
1．口算。
小黑板出示练习十三第9题，指名学生口算。
2．练习十三第10题。
(1)计算a+b的和。
小黑板出示，说明上一格的数是a，下一格的数是b，要求a+b是多少。
提问：这里求的是两个数的什么?a表示的数叫什么数?b表示的数叫什么数?a+b表示什么? '
请同学们把a和b表示的两个数相加，求出a+b的和填在书上的空格里。
学生口答结果，老师板书。
(2)初步认识和的变化规律。
提问：这里哪个加数不变，哪个加数变化了?第二个加数是怎样变化的?和又是怎样变化的?
如果从左往右看，第二个加数是怎样变化的?和又是怎样变化的?从右往左看呢?
现在我们看出，当一个加数不变，另二个加数增加多少或减少多少，和会怎样变化?
小结：一个加数不变，另一个加数增加或减少多少，和也随着增加或减少多少。
(3)判断下面每组中哪个得数大，大多少，并说明理由。
126+97 135+198 178+299 254+96
126+100 135+200 178+300 254+100
(评析：这里初步认识和的变化规律，是为后面学习加法的一些简便计算作准备的。通过这里的判断，有利于在学习教科书第70页的简便算法时理解算理。本节课下面认识差的变化规律的安排也有同样的作用。)
(4)计算a一b的差。
小黑板出示。
提问：a表示什么数?b表示什么数?a一b表示什么?
请同学们根据表里每格中a和b对应的数，求出a一b的差填在书上的空格里。
学生口答结果，老师板书。
(2)初步认识差的变化规律。
提问：在表里被减数变化了没有?减数是怎样变化的?差又是怎样变化的?
从左往右看，减数是怎样变化的?差又是怎样变化的?从右往左看呢?
现在我们看出，当被减数不变，减数增加时，差怎样变化?减数减少时呢?
小结：被减数不变，减数增加多少，差反而减少多少；减数减少多少，差反而增加多少。
(3)下面每组中第二个算式与第一个比较，差是变大了还是变小了?小多少?为什么?
151-96＝ 342-298= 246-199= 245-97=
151-100＝ 342-300= 246-200= 245-200=
4．练习十三第11题。
小黑板出示，指名回答每道题怎样计算比较简便，并要求说明为什么这样算比较简便。
小结：应用加法的交换律和结合律可以把比较复杂的计算变得十分简便，很快算出结果。这种简便方法主要是交换加数的位置，根据加法结合律，把可以凑成整十、整百的数先加起来，然后接着计算。
5．练习十三第12题。
读题后提问：表里是哪几户人家?"合计"是什么意思?能不能用简便方法算出每户的合计数?
让学生口算合计数填在表里。
指名口答结果，集体订正。
三、应用题练习
练习十三第14、15题。
1．读题后，指名两人板演，其余学生做在练习本上。
2．集体订正。结合让学生说说每道题是怎样想的。
四、思考题
1．填一填，想一想是怎样变化的。
(1) 10+20=
15+20＝
(2) 10+20＝
5+20＝ 。
提问：和与加数是怎样变化的?
指出：当一个加数增加，和也增加，一个加数减少，和也减少
2．用这样的方法去想一想思考题，说一说要怎样做。
指名一人板演，其余做在练习本上。
提问：是怎样想的?
五、布置作业
课堂作业：练习十三第11题。
家庭作业：练习十三第13题。
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