求余数

有一串数1、3、8、22、60、164、448，.......其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍，那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是几？

解答：

根据递推关系把这串数除以9的余数列出来如下：

1、3、8、4、6、2、7、0、5、1、3，......

发现恰好每9个一循环，2000被9除余数是2，所以第2000个和第2个一样除以9的余数是3.