教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗二：蟹池P81——P86。

教材简析：

这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形和平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。教学重点是：探索三角形面积计算公式。

本信息窗呈现的是水产养殖场中蟹池的场景。包含的信息有两个三角形的蟹池及其平面示意图等。旨在引导学生提出有关蟹池面积的问题，展开对三角形面积计算的学习。

教学目标：

1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学过程：                                                   

第一课时

一、创设情景，提出问题

谈话：今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。张大爷家有两块蟹池，（出示情景图及1号蟹池的示意图）你能提出什么问题？

二、解决问题，探究新知

1、猜想：

(1)要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？

(2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?

(3)小组交流

（4）小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。

2、验证：

（1）    选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。比一比，看那个小组的方法多，动作快！

（2）    学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。

（3）    学生汇报成果，教师深化点拨：

A例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问：

拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？

拼成的平行四边形的底与锐角三角形的哪一部分有什么关系？

      拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？

每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形的面积？

谈话：对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形的方法。也可以看屏幕。课件演示，教师讲解：先把两个完全一样的锐角三角形上下重叠放在一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止；再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止。这样把两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。

B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。

3、归纳总结

老师太高兴了！同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。这一公式我们可以整理成：

三角形的面积=底×高÷2

如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？

4、解决课前问题

[设计意图：]通过学生大胆猜测，选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来龙去脉，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又是学生感受到数学方法的内在魅力。

三、巩固练习，加强应用

1、自主练习第1题。独立利用公式进行计算。通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。

2、 自主练习第2题。

（1）指导学生作高。

（2）测量相对应的底和高

（3）利用面积公式进行计算。

3、自主练习第3题。

（1）叙述正确的解题思路

（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。

[设计意图]:分层练习有保证，从不同的角度深化了学生综合运用知识的能力。

4、课堂总结，回顾提升

这节课最大的收获是什么？

第二课时

一、            创设情境，提出问题

谈话引入：张大爷家中的2号蟹池今年丰收了！

1、你看他非常自豪地告诉了我们什么？出示2号蟹池的有关信息。

2、你能提出什么数学问题？

[设计意图]利用丰收后的张大爷骄傲的宣布信息的情境激发学生投入到其中的兴趣。

二、应用新知，解决问题。

1、教师提问：能不能直接求出2号蟹鱼池今年能产多少千克蟹？应该先求什么？

2、观察2号蟹池的图形，说说自己的想法。

3、学生交流想法

4、独立解决，教师巡视

5、组织交流算法

[设计意图]有关旧知识的复习，唤起学生对已有知识的回忆，为解决问题作好铺垫。学生根据所学数学知识解决实际问题，切实感受数学知识来源于生活又服务于生活。教师给学生足够的独立思考、合作交流的时间和空间，放手让学生自己借助已有的知识经验解决实际中的数学问题。

三、巩固练习，强化应用

1、自主练习第4题。独立解决集体订正。

2、自主练习第5题。先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。

3、自主练习第7题。不但要判断出对错，还要引导学生说出理由，然后把错误的改正过来。

4、自主练习第8题。（1）独立计算图形的面积（2）交流发现（3）小结：等底等高的三角形面积相等。

5、自主练习第13题。学有余力的学生尝试解决。

[设计意图]联系实际涉及不同层次的练习，是不同的学生得以不同的发展，体现了数学的大众化。

四、总结回顾，交流质疑

在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？

教师根据学生的交流适时总结。