人教版小学数学六年级上册教案（上）六年级上册数学教学设计,

第一单元   位  置

第一课时

教学目标：在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

 2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。

:教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

;教学过程：一、导入 1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？ /X/idpb#Gb  

2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。 [1]ps?^

---

!/uL  

二、新授 n/gNhRP0  

1、教学例1 51n?":0(\  

（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？ 3Ua-]FSnv  

（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行） _dV4[1]W4vI/  

（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答） #!zn,x\  

2、小结例1： !

---

5yA(fw  

（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个） I1,p
[1]Qxv  

（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。 vG,mB!P .  

3、练习：v'5F（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。 [1]x#;A
/=|/  

（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。 |mhBfbk"b  

（3）教师点明，让同学准确说出自己的位置。 D{<8{%`%B  

4、教学例2 #6|QV8F  

（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。 O:^s4In;~(  

（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0） 3?' }`^e8l  

（3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。 rH-|S*cO  

（4）学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评） b3.&i*|5V  

三、练习 Oc_ALqdC  ：1、练习一第1题：独立完成，检查正确率 U[1]

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yN6

---

  

2、练习一第4题（检测题） r#4-G

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6).  

（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。 Z$+

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---

;/?i  

（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。 Fc9 >RgU  

3、练习一第2题 T<}^ 8  

（1）独立写出图上各个棋子的位置。 A5Z­ 0_B"(  

四、总结 ：w(!VD& ：：：：：：：我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？ \Ms`HCDL}  

www.ertong6.com 五、作业 Uf' kLcz; ：练习一弟3题

板书设计：                   位置

             列      行                    数对（6,2）

            第2列第2行

            第5列第3行

            第4列第1行

 

第二课时

/?Cmn)! 教学内容：位置（练习课）

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Us4Sr(c%c  

教学目标：<;!­{;YI1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。突破几何图形平移之后的顶点的位置的变化。 Iv/>LO;f5p  

2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。 /[.Yc*aC}0  

教学重点：能用数对表示物体的位置。 >Nc@R z8;H  

教学难点：突破方向和距离与位置的区别和联系 e^X3V  

教学过程： PJ|VH.z/Y  

一、导入 K[1],?ue.  

（一）、填空。 ,G"CS

---

i)\  

1、在平面图上通常确定的方位是：上北下（ ）、左（ ）右（ ）。 ,?=}+e }y  

2、右图中，B点在A点东偏北的方向上，也可以说 4l>SL \8, B点在A点北!#(6!pK 偏（  ）的方向上。

xeT /$ n%tl+t
0`tC3、物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（ ）行。B（1，3）表示这个物体在第（ ）列，（ ）行。 py2}D­5C  

4、王东在班级的位置用数对表示是（7，4），那么王东坐在教室的第（ ）行，第（ ）列。 &m-@3r

---

 g  

5、小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（　　）45°方向上。 R*{kF`3UA  

6、观察右图。学校在小明 ni*z
KI  家（ ）偏（ ）（ ）度的方 \z>xtT  向上，距离约是（）。 fh &8E%jI  

（lyZJX P*二）、选择题。 Qm'=>^V t  

如图，下面说法正确的是（） Y:SNj,i-K  

①学校在公园南偏东45°方向上 l/_G(:%2y  

②公园在学校东偏南45°方向上 ;IB,vH;s

③学校在公园南偏西45°方向上 X -%ktztm的方向上，下图中正确的是（ ）。°2、广场为观察点，学校在北偏西30

hVSM*?4OG `z:XH Ly%( xT?6=/i

---

N     （
\ "T-m!8  eSiE]G=

---

d三）、量一量，填一填。根据右边的路线图，完成下表：

路线方向路程 h2J'?,-yyQ  

小刺猬家→小猪家南偏东

www.ertong6.com 45° 125米 ?xRe&F  

小猪家→小白兔家 [1Z AJ86  

小白兔家→小猪家

---

 -L\ /­l  

小猪家→小刺猬家 O&bMl~CP9  

（Z}LdD>-f
KFS1四）、照样子写出右上图中各字母的位置。 *G ]\;v5  

A(2,1)、B( , )、C( , )、 HZ>+9L
  

D( , )  E( , )、F( , ) qt.!I­U+n  、 G( , ) ESNA =^D  

（五）、在右下图中描出下面各点，并依次连起来。 PTw%svzU  

A(1,0)、B(3,1)、C(1,4)、D(4,2)、E(7,4) EzQeV9nr  

1、用数对标出A、B、C点在方格纸上的位置。 Ff"h.u2x  

2、画出这个三角形向右平移3个单位后的图 ~O&,ep  

形，并用数对标出移动后A、B、C点的位置。

（{PoeZM meD%3\Wq/ X[]+WK7R六）、在下图中标出点D（3，4）、E（7，3），F（9，1）、G（4，3），再依次连成 }pzvP* 封闭图形，看看是什么图形？

0dzx#& (lO iv|93`# 4W&C%8U< wj%7|= B、书上练习 {[w0I5Dr1、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置 m5wj)

---

,  。

2、练习一第6题（测验题） MWE#w5l

（1）独立写出图上各顶点的位置。 Egzu;~1HA

（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

 C
dN

---

i9yF(3 ) 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。 /C [ak{qj  

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变） 1N­h­1O++

二、作业：完成第一单元剩余部分。CpN [1])Q   1?z#zh

 

第二单元    分 数 乘 法

单元目标：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

 

1、分  数  乘  法

第一课时

教学内容：分数乘整数

教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生

www.ertong6.com 总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

一、复习

1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？   9个11是多少？  8个6是多少？

2.引出课题:这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、新授:

1、利用  ＋  ＋  教学分数乘法。

（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）

（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法， ×3）

（3）3 ＋3 ＋3 ＝9，那么 3＋ 3＋ 3＝ 3×3，所以3 ×3＝3+3+3＝9。同学们想想看， 3×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个2／11 是多少？（列式：  ×3 = ）

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

5、教学例2

（1）出示 ×6，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、练习：

1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

四、作业：练习二第1、2、4题。

板书设计：                   分数乘整数

                        ×3 =+ + =2× =

           计算方法：分数的分子与整数相乘，分母不变。能约分的先约分，然后再乘。

 

第二课时

教学内容：一个数乘分数

教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教学过程：

一、导入

1、计

www.ertong6.com 算下列各题并说出计算方法。

×4    ×8      　 2×

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课

1、教学例3

（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的1／4，1／5小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式： × （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的1／4 ，第二步再涂出1／5 小时粉刷这面墙的面积，即1／20 的 ，由此得出1／4 ×1／5这个乘法算式表示“1／4 的1／5是多少？”

（3）根据直观的操作结果，得出 × ＝ 。

（4）提出问题：3／4小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

2、相关练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：3／10 ×2／3 ＝

   （2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：3／10 ×2／3= 1／5（km）

（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

三、练习

1、练习三第6题

（1）求2枝长多少分米，就是求2个3／4 是多少？算式：3／4  ×2

（2）求1／2 枝或2／3 枝长多少分米，就是求3／4 的1／2  是多少，或3／4 的2／3  是多少。

2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）

四、作业：练习二第3、7、8、10题。

板书设计：           一个数乘分数

        ×4=          × =          × =

             分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分再乘。

 

第三课时

教学内容：分数混合运算和简便运算

教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程：

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

www.ertong6.com （1）36×2＋15    （2）5×6＋7×3    （3）15×（34－27）

二、新授：

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

（1）（1/2＋1/3）×1/5       （2）2／9－7／16×2/9    （3） 5/7－5/9 ×5/7     （4） 7/8×7 ＋ 3/8

2、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：a×b=b×a               乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

（3）用简便方法计算：25×7×4    0.36×101

3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例6

（1）出示：3/5 ×1/6 ×5 ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

（2）出示：( 1/10＋1/4 )×4 ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为1/10 ×4和1/4 ×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、练习：P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

板书设计：            分数混合运算和简便运算

            乘法交换律：ab=ba               例5      例6

            乘法结合律：(ab)c=a(bc)

            乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

            87× =         想： 87=86+1

 

                                   第四课时

教学内容：练习课

教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好习习惯。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

3、教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

教学过程：

一、复习

www.ertong6.com 1、复习分数混合运算的运算顺序。

2、复习乘法的简便运算定律：乘法交换律：a×b=b×a     乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)      乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

二、巩固练习

1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。

2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如：2／3 × 6＝ 6×（1－ 1／3）； 10×（5－9／10 ）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。

3、练习三第2题：一朵花要用1/4 张纸，一个同学做了9朵，列式 1/4×9，另一个同学做了11朵，列式 1/4×11，他们一共做了1/4 ×9＋1/4 ×11（朵），学生还可能这样列式：1/4 ×（9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。

5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。

6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。

三、布置作业：完成相关的练习册。

 

2.   解 决 问 题

（分数乘法一步应用题）

第一课时

教学目标：1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程：

一、复习

１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12× =　　　　　 7×  =

２、列式计算。

（１）２０的 是多少？　　　　　　（２）６的 是多少？

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、新授

1、教学例1

（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5 ”，结合线段图理解题意，找到解题思路。

（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的  是多少）

（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

 2500× ＝1000（平方米）

2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。

三、练习：1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。

2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。

四、总结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）

板书设计：                  解决问题

 &nbs

www.ertong6.com p;            线段图（略）    求2500的

              2500× =1000（平方米）

              2500÷5×2=1000（平方米）

 

                                   第二课时

教学内容：解决问题

教学目标：1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

教学重点：理解数量关系。

教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

教学过程：

一、复习

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

(1)一块布做衣服用去 。         

(2)用去一部分钱后，还剩下 。

(3)一条路，已修了 。             

(4)水结成冰，体积膨胀 。         

(5)甲数比乙数少 。                   

2、口头列式：

（1）32的7/8 是多少？                       

（2）120页的5/12 是多少？

（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了1/8 ，降低了多少分贝？

（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的7/8 ，人现在听到的声音是多少分贝？

3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？

4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。

二、新授：

1、教学例2

（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

降低？分贝

 现在？分贝

 80分贝

   （3）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

解法一：80－80×1/8 ＝80－10＝70（分贝）

现在？分贝

    （4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

 解法二：80×（1－1/8 ）＝80×7/8 ＝70（分贝）

（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用

www.ertong6.com 求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

2、巩固练习：P20“做一做”

3、教学例3

（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）

（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。

 解法一：75＋75×  ＝75＋60＝135（次）

解法二：75×（1＋  ）＝75×   ＝135（次）

4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）

三、练习

1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。

2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。

四、布置作业：练习五第7、8、9、10题。

板书设计：             解决问题

线段图（略）

80-80× =70（分贝）

80×（1- ）=70（分贝）

 

3.  倒  数  的  认  识

第一课时

教学内容：倒数的认识

教学目标：1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：掌握求倒数的方法

教学过程：

一、导入

1、游戏：说汉字游戏 ，如（ 呆——杏      由——甲）

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识

二、新授

1、教学倒数的意义。

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

（4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、教学求倒数的方法。

（1）写出 的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

 6＝                            

3、教学特例，深入理解

（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数

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3、巩固练习：课本24页“做一做”

（1）学生独立解答，教师巡视。

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习：1、练习六第2题：同桌互说倒数。

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

（    ）×（　　）＝（　　）× ＝（　　）×（　　）=1

四、总结：你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？

板书设计：                   倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1,0没有倒数。

方法：分子和分母调换位置。

 

                         4、整 理 和 复 习

第一课时

复习内容：整理和复习

复习目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

复习重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

复习难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

复习过程：

一、复习分数乘法

1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。

2、分数乘法的意义

（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）

（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）

3、分数乘法的计算法则

（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、练习：练习七第1题。

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a     乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)     乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。

4、练习：练习七第4题。

三、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。

（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

2、P26第3题

（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？

（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

3、练习：练习七第6题。

四、复习倒数

www.ertong6.com 1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

2、互为倒数的两个数有什么特征？（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒数是多少？0有没有倒数？

3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。）

4、练习：练习七第7题。

五、练习：练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的）

 

                         第三单元   分 数 除 法

单元目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。

单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导。

 

1、分 数 除 法

第一课时

教学内容：（1）分数除法的意义和整数除以分数

教学目标：1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。

教学过程：

一、复习

1、复习整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各题

×3 =     × =      8 ×  =        ×6=  

二、新授

1、教学例1

（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）

（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？   300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？   300÷100＝3（盒）

（3）将100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式。

 100×3＝300 （千克）300÷3＝100 （千克）  300÷3＝3（盒）

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

3、教学例2

（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。